抛物线y=3x2向右平移1个单位.再向下平移2个单位.所得到的抛物线是 A． B．C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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抛物线y=3x²向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( )
Ａ．

Ｂ．

C．

D．

B．

试题分析：根据“上加下减，左加右减”的法则可知，抛物线y=3x²向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是y=3（x-1）²-2．
故选B．

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如图1，抛物线

经过A（-1，0），C（3，-2）两点，与

轴交于点D，与

轴交于另一点B．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若直线

（

）将四边形ABCD面积二等分，求

的值；
（3）如图2，过点E（1，1）作EF⊥

轴于点F，将△AEF绕平面内某点P旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对应），使点M、N在抛物线上，求点N和点P的坐标？

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已知二次函数

与x轴交于A（1,0）、B（3,0）两点；二次函数

的顶点为P.
（1）请直接写出：b=_______，c=___________；
（2）当∠APB=90°，求实数k的值;
（3）若直线

与抛物线L₂交于E，F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不发生变化，请求出EF的长度；如果发生变化，请说明理由.

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已知二次函数的图象经过点（0，- 3），且顶点坐标为（1，- 4）．求这个解析式。

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心理学家通过实验发现：初中学生听讲的注意力随时间变化，讲课开始时，学生注意力逐渐增强，中间有一段平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间表t（分钟）变化的函数图象如下．当0≤t≤10时，图像是抛物线的一部分，当10≤t≤20时和20≤t≤40时，图像是线段。
（1）当0≤t≤10时，求注意力指标数y与时间t的函数关系式；
（2）一道数学探究题需要讲解24分钟，问老师能否经过恰当安排，使学生在探究这道题时，注意力指标数不低于45？请通过计算说明．

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如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA＝OD＝2，OC＝OE＝4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（点P与F、G不重合），作PQ∥y轴与抛物线交于点Q．
（1）若经过B、E、C三点的抛物线的解析式为y＝－x²＋（2b－1）x＋c－5，则b＝，c＝（直接填空）
（2）①以P、D、E为顶点的三角形是直角三角形，则点P的坐标为（直接填空）
②若抛物线顶点为N，又PE＋PN的值最小时，求相应点P的坐标.
（3）连结QN，探究四边形PMNQ的形状：
①能否成为平行四边形
②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由.