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    如果一个正三角形与一个正六边形的面积相等，那么它们的周长之比是（　　）
    A、1：2
    B、
    		2
    ：2
    C、
    		6
    ：2
    D、
    		6
    ：3
    分析：根据题意画出图形，分别求出正三角形与这个正六边形的面积即可．
    解答：精英家教网解：设正三角形的边长为2a，正六边形的边长为2b
    （1）过A作AD⊥BC与D，则∠BAD=30°，
    AD=AB•cos30°=
    		3
    a，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    BC•AD=
    1
    2
    ×2a×
    		3
    a=
    		3
    a2；
    （2）连接OA、OB，过O作OD⊥AB；
    ∵∠AOB=360°÷6=60°，
    ∴∠AOD=30°，
    OD=ADtan30°=
    		3
    b，
    ∴S△OAB=
    1
    2
    ×2b×
    		3
    b=
    		3
    b2，
    ∴S六边形=6S△OAB=6×
    		3
    b2=6
    		3
    b2，
    ∵正三角形与一个正六边形的面积相等，
    ∴
    		3
    a2=6
    		3
    b2
    ∴a：b=
    		6
    ：1．
    ∴周长之比为
    		6
    ：2，
    故选C．
    点评：本题考查了正三角形及正六边形的性质，解答此题的关键是根据题意画出图形，结合正多边形的性质解答．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、如果只用正三角形作平面镶嵌（要求镶嵌的正三角形的边与另一正三角形有边重合），则在它的每一个顶点周围的正三角形的个数为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果一个多边形的各条边相等，各个角相等，那么这样的多边形叫做正多边形．当这样的多边形边数为n时，叫正n边形，如n=3时称为正三角形或等边三角形，n=4时称为正方形．
    （1）春节期间，某单位要在正三角形花台的三边上摆放花盆，每边上的花盆个数为m，花盆总数为S．其摆放情况如图1：
    按如此规律摆下去，当m=2010时，花盆的总数为多少？
    （2）如果我们要设计一组等边三角形花台，其边长依次为1，3，6，10，15，21，…（单位：米），按照如此规律，第n个三角形花台与第（n-1）（n≥2）个三角形花台周长的差为多少？
    （3）作出如图2一组正方形，边长分别为1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个正方形开始，每一个正方形的边长都等于它前面两个正方形边长之和：
    现分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个，…，正方形拼成如图3矩形，并记为①②③④…．
    若按此规律继续作矩形，请求出序号为⑩的矩形的周长和面积（如果表示面积的数据太大，可列出式子，不必计算出最后结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如果一个多边形的各条边相等，各个角相等，那么这样的多边形叫做正多边形．当这样的多边形边数为n时，叫正n边形，如n=3时称为正三角形或等边三角形，n=4时称为正方形．
    （1）春节期间，某单位要在正三角形花台的三边上摆放花盆，每边上的花盆个数为m，花盆总数为S．其摆放情况如图1：
    按如此规律摆下去，当m=2010时，花盆的总数为多少？
    （2）如果我们要设计一组等边三角形花台，其边长依次为1，3，6，10，15，21，…（单位：米），按照如此规律，第n个三角形花台与第（n-1）（n≥2）个三角形花台周长的差为多少？
    （3）作出如图2一组正方形，边长分别为1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个正方形开始，每一个正方形的边长都等于它前面两个正方形边长之和：
    现分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个，…，正方形拼成如图3矩形，并记为①②③④…．
    若按此规律继续作矩形，请求出序号为⑩的矩形的周长和面积（如果表示面积的数据太大，可列出式子，不必计算出最后结果）．
    作业宝

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌），这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成一个平面图形。
    （1）请根据下列图形，填写表中空格：

    （2）如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？
    （3）不能用正五边形形状的材料铺满地面的理由是什么？
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    （2003•泉州）如果只用正三角形作平面镶嵌（要求镶嵌的正三角形的边与另一正三角形有边重合），则在它的每一个顶点周围的正三角形的个数为（ ）
    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

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