Question

电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件，它们都具有电阻．如图所示，当两个电阻 R₁、R₂ 并联时，总电阻满足

1

R

=

1

R1

+

1

R2

，若R₁=2R₂，R=10Ω，则R₁，R₂的值分别为
（　　）

• A、30Ω，15Ω
• B、

  20

  3

  Ω，

  10

  3

  Ω
• C、15Ω，30Ω
• D、

  10

  3

  Ω，

  20

  3

  Ω

Answer 1

分析：由R₁=2R₂，可设R₂=x，则R₁=2R₂=2x，又由

1

R

=

1

R1

+

1

R2

，即可得方程

1

10

=

1

2x

+

1

x

，解此分式方程即可求得答案．

解答：解：设R₂=x，则R₁=2R₂=2x，
∵

1

R

=

1

R1

+

1

R2

，R=10Ω，
∴

1

10

=

1

2x

+

1

x

，
解得：x=15，
经检验，x=15是原方程的解，
∴R₁=30Ω，R₂=15Ω．
故选A．

点评：此题考查了分式方程的应用．此题难度不大，解题需细心，注意分式方程需检验．