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8.方程x(x-2)=2-x的根是x1=2,x2=-1.

分析 利用因式分解法得步骤向岸边方程变形为(x-2)(x+1)=0,再根据x-2=0或x+1=0,即可求出答案.

解答 解:x(x-2)=2-x,
x(x-2)-(x-2)=0,
(x-2)(x+1)=0,
x-2=0或x+1=0,
解得:x1=2,x2=-1;
故答案为:x1=2,x2=-1.

点评 此题考查了一元二次方程的解法;只有当方程的一边能够分解成两个一次因式,而另一边是0的时候,才能应用因式分解法解一元二次方程.分解因式时,要根据情况灵活运用学过的因式分解的几种方法.

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