Question

若（x²-ax-b）（x+2）的积不含x的一次项和二次项，则a^b=（　　）

• A、

  1

  16

• B、-

  1

  16

• C、16
• D、-16

Answer 1

分析：先把原式展开，再根据题意（x²-ax-b）（x+2）的积不含x的一次项和二次项，得知2-a=0，2a+b=0，然后求解即可．

解答：解：（x²-ax-b）（x+2）=x³+2x²-ax²--2ax-bx-2b
=x³+（2-a）x²-（2a+b）x-2b，
∵（x²-ax-b）（x+2）的积不含x的一次项和二次项，
∴

2-a=0 2a+b=0

，
∴a=2，b=-4，
∴a^b=2^-4=

1

16

．
故选A．

点评：本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是明确积不含x的一次项和二次项，即它们的系数为零．