Question

阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．
解方程组

19x+18y=17(1) 17x+16y=15(2)

解：由（1）-（2）得2x+2y=2即x+y=1（3）
（3）×16得16x+16y=16（4）
（2）-（4）得x=-1，从而可得y=2
∴方程组的解是

x=-1 y=2

．
（1）请你仿上面的解法解方程组

2008x+2007y=2006 2006x+2005y=2004

．
（2）猜测关于x、y的方程组

(a+2)x+(a+1)y=a (b+2)x+(b+1)y=b

(a≠b)的解是什么，并利用方程组的解加以验证．

Answer 1

分析：观察例题中方程组的特点找出规律，利用此规律解方程．

解答：解：（1）①-②，得2x+2y=2，即x+y=1③，
③×2005，得2005x+2005y=2005④，
②-④得x=-1，
从而得y=2．
∴方程组的解是

x=-1 y=2

．

（2）

x=-1 y=2

．验证把方程组的解代入原方程组，
得

-(a+2)+2(a+1)=a -(b+2)+2(b+1)=b

，
即

a=a b=b

方程组成立．

点评：本题属开放性题目，需要同学们提高观察力，探索题目中的规律从而求得其解题方法．