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    1．已知一个正数的两个平方根分别是3a+2和a+14，则这个正数是100．

    分析 根据一个正数有两个平方根，这两个数互为相反数求出a的值，再根据平方根的定义即可求出这个正数．

    解答 解：∵一个正数的两个平方根分别是3a+2和a+14，
    ∴3a+2+a+14=0，
    解得：a=-4，
    3a+2=-10，
    则这个正数为100．
    故答案为：100．

    点评 本题考查了平方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，这两个数互为相反数．

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    12．定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点

    （1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=4求BN的长；
    （2）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图2所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）
    （3）如图3，正方形ABCD中，M，N分别在BC，DC上，且BM≠DN，∠MAN=45°，AM，AN分别交BD于E，F
    求证：①E、F是线段BD的勾股分割点；
    ②△AMN的面积是△AEF面积的两倍．

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    9．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（　　）
    A．134石B．169石C．338石D．1365石

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    10．如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=7，且AB∥DE，则三角形DEC的周长是13．

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