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    如图：△ABC中，∠C=90°，D是AC中点，求证：AB2+3BC2=4BD2．
    考点：勾股定理
    专题：证明题
    分析：根据线段中点的定义可得AC=2CD，然后在Rt△BCD中，利用勾股定理列式表示出CD，再表示出AC，再次利用勾股定理列式整理即可得证．
    解答：证明：∵D是AC中点，
    ∴AC=2CD，
    在Rt△BCD中，CD=
    		BD2-BC2
    ，
    ∴AC=2
    		BD2-BC2
    ，
    在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，
    即AB2=4BD2-4BC2+BC2，
    ∴AB2+3BC2=4BD2．
    点评：本题考查了勾股定理，线段中点的定义，难点在于二次利用勾股定理列式整理．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某工人原计划每天生产a个零件，现实际每天多生产b个零件，则生产m个零件提前的天数为（　　）
    A、
    m
    a
    -
    m
    b
    B、
    m
    a
    -
    m
    a+b
    C、
    m
    a+b
    D、
    m
    a+b
    -
    m
    a

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），在菱形ABCD中，AC=2，BD=2
    		3
    ，AC，BD相交于点O．
    （1）求边AB的长；
    （2）如图（2），将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G，判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．
    （3）在（2）中的旋转过程中，试说明为什么∠EAC=∠EFC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系如图所示．
    （1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了
     
    米3的天然气．
    （2）当x≥8.5时，求储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数解析式．
    （3）正在排队等候的第18辆车加完气后储气罐内还有天然气
     
    米3，这第18辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在如图方格纸中平移四边形ABCD，使点A移到点A′，使点B移到点B′，使点C移到点C′，使点D移到点D′，画出平移后的四边形A′B′C′D′．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）
    cos45°
    sin45°
    -tan45°    ；
    （2）
    tan45°-cos60°
    sin60°
    •cos30°    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的边BC、B′C′上的高，且AD=A′D′，AB=A′B′，∠BAC=∠B′A′C′．
    （1）求证：△ABD≌△A′B′D′；
    （2）求证：AC=A′C′．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商场按每台3500元新进一批同型号的电脑，按进价提高40%标价（就是价格牌上标出的价格），此商场为了促销，又对该电脑打折销售，每台电脑仍可盈利420元，那么该型号电脑每台打多少折出售？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    分解因式
    （1）24m2+18m；
    （2）9a2-
    1
    4
    b2；
    （3）m（x-y）+2（y-x）；　
    （4）（x+y）2-10（x+y）+25；
    （5）a4-16b4．

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