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    给你4个边长为a的正方形、3个边长为b的正方形、8个长a宽b的长方形，你能把它拼接成一个大的长方形吗？
    （1）画出拼接后的图形．　
    （2）写出你所画的长方形的长和宽．　
    （3）写出多项式4a2+8ab+3b2的因式分解结果．
    分析：（1）根据所拼接的图形的面积是4a2+8ab+3b2，利用十字相乘法分解因式，求出所要拼接的图形的长与宽，然后即可作出图形；
    （2）根据所画图形写出即可；
    （3）根据长方形的面积等于长乘以宽写出即可．
    解答：解：（1）根据题意，所画图形的面积是4a2+8ab+3b2，
    图形如右：

    （2）长方形的长是（2a+3b），宽是（2a+b）；

    （3）根据面积：4a2+8ab+3b2=（2a+3b）（2a+b）．
    点评：本题考查了因式分解的应用，根据所要拼接的图形的面积，准确作出图形是解题的关键．
    练习册系列答案
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    李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长．
    （1）如图1，正方体的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处；
    （2）如图2，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处；
    （3）如图3，圆锥的母线长为4cm，圆锥的侧面展开图如图4所示，且∠AOA1=120°，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A．
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    （2）如图2，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）当α多少时，正△A′B′C′与正△ABC出现旋转过程中的第一次完全重合？
    （2）当0°＜α＜360°时，要使正△A′B′C′与正△ABC重叠部分面积最小，α可以取哪些角度？
    （3）旋转时，如图3，正△ABC和正△A′B′C′始终具有公共的外接圆⊙O．当0°＜α＜60°时，记正△A′B′C′与正△ABC重叠部分为六边形DEFGHI．当α在这个范围内变化时，
    ①求△ADI面积S相应的变化范围；
    ②△ADI的周长是否一定？说出你的理由．
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    科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《三角形》（12）（解析版） 题型：解答题

    （2007•义乌）李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长．
    （1）如图1，正方体的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处；
    （2）如图2，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处；
    （3）如图3，圆锥的母线长为4cm，圆锥的侧面展开图如图4所示，且∠AOA1=120°，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A．

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    科目：初中数学 来源：2007年浙江省义乌市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2007•义乌）李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长．
    （1）如图1，正方体的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处；
    （2）如图2，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处；
    （3）如图3，圆锥的母线长为4cm，圆锥的侧面展开图如图4所示，且∠AOA1=120°，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A．

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