【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=15,将△ABC绕点B顺时针旋转60°,得到△BDE,连结DC交AB于点F,则△ACF与△BDF的周长之和为( )
A.48B.50C.55D.60
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【题目】如图,在四边形中,.点从点出发,沿方向匀速运动,速度为同时,点从点出发,沿方向匀速运动,速度为.过点作交于点,连接,交于点.设运动时间为.解答下列问题:
(1)当为何值时,?
(2)设五边形的面积为, 求与的函数关系式;
(3)连接.是否存在某一时刻, 使点在的垂直平分线上,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,四边形是菱形,,点从点出发,沿运动,过点作直线的垂线,垂足为,设点运动的路程为,的面积为,则下列图象能正确反映与之间的函数关系的是( ).
A.B.C.D.
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【题目】若二次函数图象的顶点在一次函数的图象上,则称为的中雅函数,如:是的中雅函数.
(1)判断二次函数是否为一次函数的中雅函数,并说明理由;
(2)若关于的一次函数的中雅函数与轴两个交点间的距离为,求直线与坐标轴所围三角形的面积;
(3)已知关于的一次函数的中雅函数为,与平行的直线交中雅函数的图象于、两点,若轴上有且仅有一个点,使得,求的值.
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【题目】如图,一次函数的图象与y轴交于C(0,8),且与反比例函数y=(x>0)的图象在第一象限内交于A(3,a),B(1,b)两点.
⑴求△AOC的面积;
⑵若=4,求反比例函数和一次函数的解析式.
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【题目】李老师每天要骑车到离家15千米的单位上班,若将速度提高原来的,则时间可缩短15分钟.
(1)求李老师原来的速度为多少千米/时;
(2)李老师按照原来的速度骑车到途中的A地,发现公文包忘在家里,他立即提速1倍回到家里取公文包(其他时间忽略不计),并且以返回时的速度赶往单位,若李老师到单位的时间不超过平时到校的时间,求A地距家最多多少千米.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,BC∥AD,BC=AD,点E为AD的中点,点F为AE的中点,AC⊥CD,连接BE、CE、CF.
(1)判断四边形ABCE的形状,并说明理由;
(2)如果AB=4,∠D=30°,点P为BE上的动点,求△PAF的周长的最小值.
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【题目】某宾馆有若干间标准房,当标准房的价格为元时,每天入住的国间数为间,经市场调查表明,该宾馆每间标准房的价格在元之间(含元,元)浮动时,每天人住的房间数(间)与每间标准房的价格(元)的数据如下表:
(元) | …… | 190 | 200 | 210 | 220 | …… |
(元) | …… | 65 | 60 | 55 | 50 | …… |
(1)根据所给数据在坐标系中描出相应的点,并画出图象.
(2)猜想(1)中的图象是什么函数的图象,求关于的函数表达式,并写出自变量的取值范围.
(3)设客房的日营业额为W (元).若不考虑其他因素,问宾馆标准房的价格定为多少元时,客房的日营业额最大?最大为多少元?
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【题目】如图,在每个小正方形边长为的网格中,的顶点,,均在格点上,为边上的一点.
(Ⅰ)线段的值为______________;
(Ⅱ)在如图所示的网格中,是的角平分线,在上求一点,使的值最小,请用无刻度的直尺,画出和点,并简要说明和点的位置是如何找到的(不要求证明)___________.
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