Question

12．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4a+5}\\{x-y=6a-5}\end{array}\right.$的解满足不等式2x-y＜6，则a的取值范围是a＜1．

Answer 1

分析 解方程组得出x、y，将其代入到2x-y＜6中可得关于a的不等式，解之即可．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4a+5}\\{x-y=6a-5}\end{array}\right.$，得：$\left\{\begin{array}{l}{x=5a}\\{y=5-a}\end{array}\right.$，
∵2x-y＜6，
∴10a-（5-a）＜6，
解得：a＜1，
故答案为：a＜1．

点评 本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式的能力，根据题意列出关于a的不等式是解题的关键．