Question

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，以CD为直径的圆与AB相切，AB=6，那么梯形ABCD的面积是（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、不能确定，与∠B的大小有关

Answer 1

考点：切线的性质

专题：

分析：根据切线长定理即可求得AD+BC=AB=6，而梯形ABCD的面积=

1

2

（AD+BC）•CD，AD+BC是定值，CD在AD、BC是定值的情况下，随∠B的变化而变化，故可以判定．

解答：解：∵AD∥BC，∠C=90°，
∴∠D=90°，
∴AD⊥DC，BC⊥DC，
∵CD为直径，
∴AD、BC是⊙O的切线，
∵以CD为直径的圆与AB相切，
∴AD+BC=AB=6，
而梯形ABCD的面积=

1

2

（AD+BC）•CD，
∵CD在AD、BC是定值的情况下，随∠B的变化而变化，
∴梯形ABCD的面积不能确定．
故选D．

点评：本题考查了切线的判定和切线长定理，梯形的面积公式，熟练掌握性质和定理是解题的关键．