Question

若方程（m²-1）x²+x+m=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（　　）

• A、m≠0
• B、m≠1
• C、m≠1或m≠-1
• D、m≠1且m≠-1

Answer 1

考点：一元二次方程的定义

专题：

分析：根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程可得m²-1≠0，再解不等式即可．

解答：解：∵方程（m²-1）x²+x+m=0是关于x的一元二次方程，
∴m²-1≠0，
解得：m≠±1，
故选：D．

点评：此题主要考查了一元二次方程的定义，一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．