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x2-1
x-1
的值为零,则代数式x-
1
x
的值为(  )
A、-1B、1C、0D、±1
分析:根据分式的值为零的条件可以求出x的值,再代入求出代数式x-
1
x
的值.
解答:解:由分式的值为零的条件得x2-1=0,x-1≠0,
由x2-1=0,得x=-1或x=1,
由x-1≠0,得x≠1,
∴综上,得x=-1,
把x=-1代入代数式x-
1
x
,得原式=-1+1=0.
故选C.
点评:考查了分式的值为零的条件,若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

下列结论:①不论a为何值
a
a2+1
都有意义;②a=-1时,分式
a+1
a2-1
的值为0;③若
x2+1
x-1
的值为负,则x的取值范围是x<1;④若
x+1
x+2
÷
x+1
x
有意义,则x的取值范围是x≠-2且x≠0.其中正确的是(  )
A、①②③④B、①②③
C、①③D、①④

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)当x=
2
2
时,分式
3
x-2
无意义;
(2)当x=
2
2
时,分式
x-2
x+2
的值为零;
(3)若分式
x2-1
x+1
的值为0,则x的值等于
1
1

(4)若
|x|-3
(x-3)(x+1)
的值为零,则x的值是
-3
-3

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科目:初中数学 来源: 题型:

若分式
1
x-3
有意义,则x满足条件是
x≠3
x≠3
;若分式
x2-1
x+1
的值为0,则x=
x=1
x=1

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列结论:①不论a为何值
a
a2+1
都有意义;②a=-1时,分式
a+1
a2-1
的值为0;③若
x2+1
x-1
的值为负,则x的取值范围是x<1;④若
x+1
x+2
÷
x+1
x
有意义,则x的取值范围是x≠-2且x≠0.其中正确的是(  )
A.①②③④B.①②③C.①③D.①④

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