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    15．如图，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°，那么BC⊥AB，说明理由．

    分析 根据角平分线的性质可得∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，然后可得∠ADC+∠BCD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°，再根据平行线的判定可得AD∥BC，再根据平行线的性质可得答案．

    解答 证明：∵DE，CE分别平分∠ADC，∠BCD，
    ∴∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，
    ∵∠1+∠2=90°，
    ∴∠ADC+∠BCD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°，
    ∴AD∥BC，
    ∵DA⊥AB，
    ∴CB⊥AB．

    点评 此题主要考查了垂线，关键是掌握垂线的定义，平行线的判定定理：同旁内角互补，两直线平行．

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    5．如图，AD、BE是△ABC的两条高，AD=BD，H是高AD与BE的交点，试问：BH与AC的长度相等吗？说明你的理由．

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    6．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6，8，那么这个直角三角形斜边上的中线为5．

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    3．如图，已知AC∥DE，∠A=∠E，BD=CF，求证：AB∥EF．

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    10．已知a=$\sqrt{7}$+2，b=$\sqrt{7}$-2，求a2b+ab2的值．

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    20．（1）计算：|-2018|+2-1-sin30°-（1-$\sqrt{2}$）0；
    （2）化简：（$\frac{2}{x+1}$$+\frac{x+2}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{x}{x+1}$．

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    7．如图，在△ABC中，AB边垂直平分线交BC于点D，AC边垂直平分线交BC于点E，连接AD，AE．
    （1）若∠BAC=110°，求∠DAE的度数；
    （2）若∠BAC=θ（0°＜θ＜180°），求∠DAE的度数（用含θ的式子表示）

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    4．如图，已知点E，F为四边形ABDC的边CA的延长线上的两点，连接DE，BF，作∠BDH的平分线DP交AB的延长线于点P．若∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C．
    （1）判断DE与BF是否平行？并说明理由；
    （2）试说明：∠C=2∠P．

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    5．正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
    （1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1；作出△ABC关于点A成中心对称的△AB2C2；
    （2）点B1的坐标为（-2，-3）；点C2的坐标为（-3，-1）；
    （3）若点P（a，b）是△ABC内任意一点，则点P在△AB2C2内的对应点的坐标为（a+6，-b）．

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