Question

等腰三角形的顶角A=120°，底边BC的长为12cm，那么它的腰长是（　　）

• A、2

  3

  cm
• B、4

  3

  cm
• C、

  3

  cm
• D、6cm

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：根据ABC是等腰三角形和∠A的度数求出∠B、∠C的度数，设AD为x，根据在直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半得出AB=2x，再根据勾股定理求出x的值，即可求出三角形的腰长．

解答：解：如图：
∵△ABC是等腰三角形，∠A=120°，
∴∠B=∠C=30°，AD⊥BC，
∵BC=12，
∴BD=6，
设AD为x，则AB=2x，根据勾股定理得：
AB²=AD²+BD²，即（2x）²=6²+x²，
解得：x=2

3

，
∴2x=4

3

，
∴它的腰长是4

3

．
故选B．

点评：此题考查了解直角三角形，关键是根据题意画出图形，根据在直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半得出AB与AD的关系．