(10分)在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且CE=CF
(1)求证:△ABE≌△ADF
(2)过点C作CG‖EA交AF于点H,交AD于点G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC
的度数。
(1)∵菱形ABCD,∴AB="CD,BC=AD," ∠B=∠D。又∵CE="CF," ∴BE=DF
∴△ABE≌△ADF。 (2)∠AHC=100°
解析试题分析:(1)根据菱形的性质,可以得出如下
∵菱形ABCD,∴AB="CD,BC=AD," ∠B=∠D
又∵CE="CF," ∴BE=DF
根据全等三角形的判定,边角边
∴△ABE≌△ADF
(2)如图:
根据菱形的性质
∵∠BCD=130°, ∴∠BAD=130°, ∵∠BAE=∠DAF=25°,
∴∠EAF=130°-50°=80°
根据平行线的性质
又∵CG∥AE, ∠EAH=∠AHG
∴∠AHC=180°-∠EAH=180°-80°=100°
考点:菱形的性质,判定全等三角形的条件,平行线的性质
点评:难度系数中等的几何题目,需要考生综合几何知识,掌握菱形、平行线等基本性质,和全等三角形的判定,并综合运用。
科目:初中数学 来源: 题型:
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