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    【题目】解答
    （1）7x（5x+2）=6（5x+2）
    （2）关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0有两个实数根，求m的取值范围．

    【答案】
    （1）解：7x（5x+2）=6（5x+2）

    7x（5x+2）﹣6（5x+2）=0

    （5x+2）（7x﹣6）=0，

    ∴5x+2=0或7x﹣6=0，

    解得，x1=﹣ ，x2=


    （2）解：∵于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0有两个实数根，

    ∴32﹣4×1×（m﹣1）≥0，

    解得，m≤ ，

    即m的取值范围是m≤


    【解析】（1）先移项，然后根据提公因式法可以解答此方程；（2）由题意可知，△≥0，从而可以求得m的取值范围．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用因式分解法和求根公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势；根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根．

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    试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；

    如图2，若将绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；

    如图3，若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．

    试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；

    你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．

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    （1）求证：MD=ME；
    （2）填空：连接OE，OD，当∠A的度数为时，四边形ODME是菱形．

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    （3）当x取何值时，y随x的增大而减少？
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    （1）求点A的坐标；
    （2）若△AMO为等腰直角三角形，求抛物线C1的解析式；
    （3）现将抛物线C1绕着点P（m，0）旋转180°后得到抛物线C2 ， 若抛物线C2的顶点为N，当b=1，且顶点N在抛物线C1上时，求m的值．

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    （1）求k的取值范围：
    （2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值及该方程的根．

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