练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图（1），已知：正方形OABC，A、C分别在x轴、y轴上，点B在第一象限；将一直角三角板的直角顶点置于点B处，设两直角边（足够长）分别交x轴、y轴于点E、F，连接EF．
    （1）判断CF与AE的大小关系，并说明理由．
    （2）已知F（0，6），EF=10，求点B的坐标．
    （3）如图（2），已知正方形OABC的边长为6，若将三角板的直角顶点移到BC的中点M处，旋转三角板；当点F在OC边上时，设CF=x，AE=y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．
    （1）CF=AE
    ∵四边形OABC是正方形，
    ∴BA=BC，∠ABC=∠BOC=∠OAB=90°，
    ∴∠BCF=∠BAE
    ∵∠FBE=90°，
    ∴∠FBC=∠EBA．
    ∴Rt△BFC≌Rt△BEA，
    ∴CF=AE．

    （2）在Rt△OEF中，由勾股定理，得
    EF2=OE2+OF2，
    ∵F（0，6），
    ∴OF=6，
    ∵EF=10，
    ∴100=OE2+36，
    ∴OE=8．设CF=AE=x，
    ∴6+x=8-x，
    ∴x=1，
    ∴OC=7，
    ∴OA=7，
    ∴B（7，7）

    （3）当
    3
    2
    ≤x≤6时，y=2x-3
    当0≤x＜
    3
    2
    时，y=3-2x
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=90°，AC=BC=2，
    （1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由．
    （2）图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为s1；按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为s2（如图2），则s2=______；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为s3，继续操作下去…，则第10次剪取时，s10=______；
    （3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF
    （1）求证：△BCE≌△DCF；
    （2）若∠FDC=30°，求∠BEF的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方形ABCD中，E、F分别在边AD，AB上，且AE=BF=
    1
    3
    AB，EF与AC交于点P．
    （1）求EF：AE的值；
    （2）设AB=x，四边形BCPF的面积为y，求y关于x的函数解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．
    （1）求证：EB=GD；
    （2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；
    （3）若AB=2，AG=
    		2
    ，求EB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将边长为an（n=1，2，3，…）的正方形纸片从左到右顺次摆放，其对应的正方形的中心依次为A1，A2，A3，…，且后一个正方形的顶点在前一个正方形的中心，若第n个正方形纸片被第n+1个正方形纸片盖住部分的边长（即虚线的长度）记为bn，已知a1=1，an-an-1=2，则b1+b2+b3+…+bn=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知正方形ABCD的边长为6，E为CD边上一点，E′为CB延长线上一点，BE′=DE=1．连接EE′，则EE′的长等于______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是正三角形，则∠AEB的度数为______度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个正方形的对角线长为4，则此正方形的面积为______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案