【题目】如图,A、B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点,BC∥x轴,AC∥y轴,△ABC的面积记为S,则S= .
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,⊙A与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点,若点M的坐标是(﹣4,﹣2),则弦MN的长为_____.
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【题目】阅读下面材料:
在数学课上,老师请同学们思考如下问题:
请利用直尺和圆规四等分弧AB.
小亮的作法如下:
如图,
(1)连接AB;
(2)作AB的垂直平分线CD交弧AB于点M.交AB于点T;
(3)分别作线段AT,线段BT的垂直平分线EF,GH,交弧AB于N,P两点;
那么N,M,P三点把弧AB四等分.
老师问:“小亮的作法正确吗?”
请回备:小亮的作法_____(“正确”或“不正确”)理由是_____.
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【题目】如图,P是弧AB所对弦AB上一动点,过点P作PC⊥AB交弧AB于点C,取AP中点D,连接CD.已知AB=6cm,设A,P两点间的距离为xcm,C.D两点间的距离为ycm.(当点P与点A重合时,y的值为0;当点P与点B重合时,y的值为3)
小凡根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小凡的探究过程,请补充完整:
(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/cm | 0 | 2.2 | 3.2 | 3.4 | 3.3 | 3 |
(2)建立平面直角坐标系,描出补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)结合所画出的函数图象,解决问题:当∠C=30°时,AP的长度约为多少cm.
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【题目】如图,AB,BC是⊙O的弦,∠B=60°,点O在∠B内,点D为上的动点,点M,N,P分别是AD,DC,CB的中点.若⊙O的半径为2,则PN+MN的长度的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,正方形ABCD的两边BC,AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上,正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形,已知AC=3,若点A′的坐标为(1,2),则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是( )
A. B. C. D.
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【题目】.根据图5中①所示的程序,得到了y与x的函数图象,如图5中②,若点M是
y轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥x轴交图象于点P、Q,连接OP、OQ,则以下结论:
①x<0时,y=
②△OPQ的面积为定值
③x>0时,y随x的增大而增大
④MQ=2PM
⑤∠POQ可以等于90°
其中正确结论是
A.①②④B.②④⑤C.③④⑤D.②③⑤
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【题目】周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时,他们选择了河对岸边的一棵大树,将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直,并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE,使得点E与点C、A共线.
已知:CB⊥AD,ED⊥AD,测得BC=1m,DE=1.5m,BD=8.5m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息,求河宽AB.
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