Question

某中学在庆祝“六一”儿童节期间举办“2009，我读过的图书”展示活动．已知下列信息：（1）甲班提供图书320本，（2）乙班提供图书310本，（3）乙班有30名学生，（4）这两个班人均提供图书比甲班人均提供图书多1本．依据上述信息，你可以确定甲班的学生人数吗？若可以，请给出解答过程；若不可以，请简述理由．

Answer 1

分析：设甲班学生有x人，根据：（1）甲班提供图书320本，（2）乙班提供图书310本，（3）乙班有30名学生，（4）这两个班人均提供图书比甲班人均提供图书多1本给的这四个条件可列方程求解．

解答：解：可以确定甲班的学生人数，具体解答过程如下：
设甲班学生有x人，根据题意，可列出方程

320+310

x+30

-

320

x

=1．（3分）
两边同时乘以x（x+30），
再整理，得x²-280x+9600=0．（2分）
解得x₁=240，x₂=40．（2分）
经检验，x₁=240，x₂=40都是原方程的根，但某中学一个班级的人数不可能为240，所以取x=40．（2分）
答：甲班学生有40人．（1分）

点评：本题考查分式方程的应用，设出甲班的人数，根据甲班人均提供图书多1本做为等量关系可列方程求解．