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如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC.
(1)请你在所给的网格中画出线段AC;
(2)判断将线段AB旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域所形成的图形是哪个立体图形的侧面展开图?将精英家教网答案直接填写在后面的横线上
 

(3)求出(2)中所说立体图形的侧面展开图的面积.
分析:(1)作CA⊥AB,且AC=AB.
(2)由于以点A为圆心逆时针方向旋转90°,得到的是扇形,而圆锥的侧面展开图是扇形.
(3)根据勾股定理,由网格中可得,AB=5,∠BAC=90°,由扇形面积公式S=
R2
360
求得扇形的面积.
解答:解:(1)如图.精英家教网

(2)圆锥.

(3)由勾股定理得,AB=
32+42
=5.由于侧面展开图,∠BAC=90°,
∴由扇形面积公式S=
R2
360
得,S=
90π×52
360
=
25π
4
点评:本题利用了勾股定理和扇形面积公式求解.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋精英家教网转90°得到线段AC.
(1)请你用尺规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径;
(2)若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(-2,-1),则点C的坐标为
 

(3)线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域的面积为
 

(4)若有一张与(3)中所说的区域形状相同的纸片,将它围成一个几何体的侧面,则该几何体底面圆的半径长为
 

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科目:初中数学 来源:2013届江苏省江阴市华士片九年级上学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题

如图线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC.

⑴请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径;
⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(-2, -1),则点C的坐标为       
⑶线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域的面积为       
⑷若有一张与⑶中所说的区域形状相同的纸片,将它围成一个几何体的侧面,则该几何体底面圆的半径长为        .

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科目:初中数学 来源:2012-2013学年江苏省江阴市华士片九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC.

⑴请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径;

⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(-2, -1),则点C的坐标为       

⑶线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域的面积为       

⑷若有一张与⑶中所说的区域形状相同的纸片,将它围成一个几何体的侧面,则该几何体底面圆的半径长为        .

 

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科目:初中数学 来源:2008年北京市朝阳区中考数学二模试卷(解析版) 题型:解答题

如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC.
(1)请你在所给的网格中画出线段AC;
(2)判断将线段AB旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域所形成的图形是哪个立体图形的侧面展开图?将答案直接填写在后面的横线上______;
(3)求出(2)中所说立体图形的侧面展开图的面积.

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