Question

甲、乙两地相距20千米．小明上午8：30骑自行车由甲地去乙地，平均车速8千米/小时；小丽上午10：00坐公共汽车沿相同的路线也由甲地去乙地，平均车速为40千米/小时．

（1）分别写出两人离甲地的距离与时间的函数关系式，并在同一平面直角坐标系中画出两个函数的图象；

（2）判断谁先到达乙地，并说明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）y₁＝8x，y₂＝40x－60，如下图；（2）小丽

【解析】

试题分析：（1）设小明出发x小时后，小明和小丽离甲地的距离分别为y₁，y₂，根据路程、速度、时间的关系即可得到函数关系式，再根据一次函数图象的作图方法做图即可；

（2）根据（1）中所作的函数图象即可作出判断.

（1）设小明出发x小时后，小明和小丽离甲地的距离分别为y₁，y₂，由题意得

y₁＝8x，y₂＝40（x－1.5）＝40x－60

在同一平面直角坐标系中画出图象：

（2）由图象得：小丽先到达乙地．

考点：一次函数的应用

点评：函数的应用初中数学的重点，是中考必考题，一般难度不大，需熟练掌握.