分析 根据勾股定理,可得BC、AC的长,求出△ABC的面积,求出高AN,解直角三角形求出即可.
解答 解:
设小正方形的边长为1,
则由勾股定理得:BC=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5,AC=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$,
∵S△ABC=S△BDC-S正方形EAFD-S△AFC-S△BEA=$\frac{1}{2}×4×3$-1×1-$\frac{1}{2}×1×2$-$\frac{1}{2}×3×1$=$\frac{5}{2}$,
∴$\frac{1}{2}×BC×AN$=$\frac{5}{2}$,
∴AN=1,
∴sin∠ACB=$\frac{AN}{AC}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$,
故答案为:$\frac{\sqrt{5}}{5}$.
点评 本题考查了锐角三角函数的定义和勾股定理,能构造直角三角形是解此题的关键,注意:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 30° | B. | 35° | C. | 40° | D. | 45° |
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类型 | A | B |
单瓶饮料体积/升 | 1 | 2.5 |
单价/元 | 3 | 4 |
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