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    6．将抛物线y=-x2+bx+c向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得抛物线y=-x2+2x+8．求原抛物线的解析式．

    分析 易得新抛物线的顶点，根据平移转换可得原抛物线顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得原抛物线的解析式．

    解答 解：由y=-x2+2x+8=-（x-1）2+9，得新抛物线的顶点为（1，9），
    将顶点（1，9）向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到原抛物线的顶点：（-1，12），
    设原抛物线的解析式为y=（x-h）2+k代入得：y=-（x+1）2+12=-x2-2x+11，
    即原抛物线的解析式为：y=-x2-2x+11．

    点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．

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