Question

【题目】在平面直角标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1,2)，B(﹣3,4)，C(﹣1,6)．

（1）画出△ABC，并求出BC所在直线的解析式；

（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB1C1，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析，y=x+7；（2）作图见解析，4π+4

【解析】

（1）由点的坐标直接在平面直角坐标系上标出即可，根据待定系数法求解BC所在直线解析式；

（2）根据旋转的性质画出△AB1C1，△ABC在上述旋转过程中扫过的面积＝扇形CAC1的面积+△ABC的面积．

解：（1）如图所示，△ABC即为所求，

设BC所在直线解析式为y=kx+b，

将点B、C坐标代入，得：，

解得，，

∴BC所在直线解析式为y=x+7；

（2）△AB1C1即为所求，

△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．