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    已知：如图，点D的坐标为（0，6），过原点O，D点的圆交x轴的正半轴于A点．圆周角∠OCA=30°，求A点的坐标．
    分析：首先连接AD，由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠ADO的度数，然后在Rt△AOD中，利用∠ADO的正切，即可求得OA的长，继而可得A点的坐标．
    解答：解：连接AD，
    ∵∠ADO与∠OCA是
    OA
    对的圆周角，
    ∴∠ADO=∠OCA=30°，
    ∵点D的坐标为（0，6），
    ∴OD=6，
    在Rt△AOD中，OA=OD•tan∠ADO=6×
    		3
    3
    =2
    		3
    ，
    ∴A点的坐标为（2
    		3
    ，0）．
    点评：此题考查了圆周角定理与特殊角的三角函数．此题难度不大，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用，注意掌握辅助线的作法．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图：点A（1，1），点B在坐轴上，试以OA为边，使三角形OAB为等腰三角形，试在图中画这个等腰三角形并求点B的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=ax2+bx（a＞0）与反比例函数的图象相交于点A，B．已知点A的坐

    为（1，4），点B（t，q）在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）用含t的代数式表示直线AB的解析式；

    （3）求抛物线的解析式；

    （4）过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，把△AOB绕点O顺时针旋转90°，请在图②中画出旋转后的三角形，并直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（山东东营卷）数学（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线经过A（2，0）． 设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．

    （1）求b的值，求出点P、点B的坐标；

    （2）如图，在直线 上是否存在点D，使四边形OPBD为平行四边形？若存在，求出点D的坐

    标；若不存在，请说明理由；

    （3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，使△AMP≌△AMB？如果存在，试举例验证你的猜想；如果不存在，试说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：2013届安徽滁州八年级下期末模拟数学试卷（沪科版）（解析版） 题型：解答题

    已知：如图1，平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A，C的坐

    标分别为（6，0），（0，2）．点D是线段BC上的一个动点（点D与点B，C不重合），过点D作直线＝－＋交折线O－A－B于点E．

    （1）在点D运动的过程中，若△ODE的面积为S，求S与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    （2）如图2，当点E在线段OA上时，矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′，C′B′分别交CB，OA于点D，M，O′A′分别交CB，OA于点N，E．求证：四边形DMEN是菱形；

    （3）问题（2）中的四边形DMEN中，ME的长为____________．

        

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知，如图：点A（1，1），点B在坐轴上，试以OA为边，使三角形OAB为等腰三角形，试在图中画这个等腰三角形并求点B的坐标．

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