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已知:如图,点D的坐标为(0,6),过原点O,D点的圆交x轴的正半轴于A点.圆周角∠OCA=30°,求A点的坐标.
分析:首先连接AD,由在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,即可求得∠ADO的度数,然后在Rt△AOD中,利用∠ADO的正切,即可求得OA的长,继而可得A点的坐标.
解答:解:连接AD,
∵∠ADO与∠OCA是
OA
对的圆周角,
∴∠ADO=∠OCA=30°,
∵点D的坐标为(0,6),
∴OD=6,
在Rt△AOD中,OA=OD•tan∠ADO=6×
3
3
=2
3

∴A点的坐标为(2
3
,0).
点评:此题考查了圆周角定理与特殊角的三角函数.此题难度不大,解题的关键是掌握在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用,注意掌握辅助线的作法.
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为(1,4),点B(t,q)在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点).

(1)求反比例函数的解析式;

(2)用含t的代数式表示直线AB的解析式;

(3)求抛物线的解析式;

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(2)如图,在直线 上是否存在点D,使四边形OPBD为平行四边形?若存在,求出点D的坐

标;若不存在,请说明理由;

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标分别为(6,0),(0,2).点D是线段BC上的一个动点(点D与点B,C不重合),过点D作直线=-交折线O-A-B于点E.

(1)在点D运动的过程中,若△ODE的面积为S,求S与的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

(2)如图2,当点E在线段OA上时,矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′,C′B′分别交CB,OA于点D,M,O′A′分别交CB,OA于点N,E.求证:四边形DMEN是菱形;

(3)问题(2)中的四边形DMEN中,ME的长为____________.

    

 

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知,如图:点A(1,1),点B在坐轴上,试以OA为边,使三角形OAB为等腰三角形,试在图中画这个等腰三角形并求点B的坐标.

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