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    （2012•福州）如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（　　）
    分析：图中两个直角三角形中，都是知道已知角和对边，根据正切函数求出邻边后，相加求和即可．
    解答：解：由已知，得∠A=30°，∠B=45°，CD=100，
    ∵CD⊥AB于点D．
    ∴在Rt△ACD中，∠CDA=90°，tanA=
    CD
    AD
    ，
    ∴AD=
    CD
    tanA
    =
    100
    		3
    3
    =100
    		3

    在Rt△BCD中，∠CDB=90°，∠B=45°
    ∴DB=CD=100米，
    ∴AB=AD+DB=100
    		3
    +100=100（
    		3
    +1）米．
    故选D．
    点评：本题考查了解直角三角形的应用，解决本题的关键是利用CD为直角△ABC斜边上的高，将三角形分成两个三角形，然后求解．分别在两三角形中求出AD与BD的长．
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    k
    x
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    （1）求证：AC平分∠DAB；
    （2）若∠B=60°，CD=2
    		3
    ，求AE的长．

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    （2012•福州）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．
    （1）直接用含t的代数式分别表示：QB=
    8-2t
    8-2t
    ，PD=
    4
    3
    t
    4
    3
    t
    ．
    （2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；
    （3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．

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