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    如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，BE=CF，连接AE、BF相交于点G．现给出了四个结论：①AE=BF；②∠BAE=∠CBF；③BF⊥AE；④AG=FG．请在这些结论中，选择一个你认为正确的结论，并加以证明．结论：______．
    正确结论：①②③；
    证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABE=∠C=90，
    又∵BE=CF，
    ∴△ABE≌△BCF（SAS），
    ∴AE=BF∠BAE=∠CBF，
    ∴∠FBC+∠BEG=∠BAE+∠BEG=90°，
    ∴∠BGE=90°，
    ∴BF⊥AE．
    故答案为：BF⊥AE．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1），在正方形ABCD中，M为AB的中点，E为AB延长线上一点，MN⊥DM，且交∠CBE的平分线于点N．
    （1）DM与MN相等吗？试说明理由．
    （2）若将上述条件“M为AB的中点”改为“M为AB上任意一点”，其余条件不变，如图（2），则DM与MN相等吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    附加题：如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，以对角线BD为边作正三角形BDE，过E作DA的延长线的垂线EF，垂足为F．
    （1）找出图中与EF相等的线段，并证明你的结论；
    （2）求AF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，A，B、C三点共线，正方形BCDE和ABFG的边长分别为2a、a，连接CE和CG，则图中阴影部分的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE=
    1
    4
    BC=1．
    （1）求证：CE=CF；
    （2）若G在AD上，连接GC，且∠GCE=45°，求∠GCF的度数；
    （3）在（2）的条件下，求GC的长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=
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    ．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为
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    ；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+
    		6
    ；⑤S正方形ABCD=4+
    		6
    ．其中正确结论的序号是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点A、B关于x轴上的点P（-1，0）成中心对称，若点A的坐标为（1，2），则点B坐标是______．

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