Question

已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明.

Answer 1

假命题； 添加条件AC=DE 或∠C=∠F或∠ABC=∠EDF

                               
试题分析：依题意知，AD=BE。则AB=DE，且∠A=∠FDE。但仍然需要多一组对应角相等或者对应边相等才能证明△ABC≌△DEF.故该命题为假命题。添加条件AC=DE 或∠C=∠F或∠ABC=∠EDF
点评：本题难度较低，主要考查学生对全等三角形判定定理的掌握。根据定理可知判定三角形全等需要证明3个对应量相等才可。