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已知点A(0,2)、B(-3,-2)、C(a,b),若C点在x轴上,且∠ACB=90°,则C点坐标为
 
考点:两点间的距离公式,勾股定理的逆定理
专题:计算题
分析:根据两点间的距离公式得到AB2=(0-3)2+(2+2)2=25,BC2=(a+3)2+(b+2)2,AC2=a2+(b-2)2,由于C点在x轴上,则b=0,然后根据勾股定理得到
(a+3)2+22+a2+22=25,再解一元二次方程求出a的值即可得到C点坐标.
解答:解:AB2=(0-3)2+(2+2)2=25,BC2=(a+3)2+(b+2)2,AC2=a2+(b-2)2
∵∠ACB=90°,C点在x轴上,
∴BC2+AC2=AB2,b=0,
即(a+3)2+22+a2+22=25,
整理得a2+3a-4=0,解得a1=-4,a2=1,
∴C点坐标为(-4,0)或(1,0).
点评:本题考查了两点间的距离公式:设有两点A(x1,y1),B(x2,y2),则这两点间的距离为AB=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
.也考查了勾股定理.
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度.

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已知:
a
b
=
c
d
=
e
f
=
2
3
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计算:
(1)49°38′+66°22′=
 
   
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1
2
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1
2
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