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有下列命题:
①直径是圆的对称轴;
②垂直于弦的直线必经过圆心; 
③平分弦的直径必平分弦所对的两条弧;
④相等的圆周角所对的弧相等,
其中假命题的个数为(  )
分析:根据垂径定理以及圆周角定理分别判断得出答案即可.
解答:解:①根据直径所在直线是圆的对称轴,故此选项错误,是假命题;
②根据垂直于弦的直径必经过圆心,故此选项错误,是假命题;
③根据平分弦(非直径)的直径必平分弦所对的两条弧,故此选项错误,是假命题;
④根据同圆或等圆内,相等的圆周角所对的弧相等,故此选项错误,是假命题;
故假命题有4个,
故选:D.
点评:此题主要考查了命题与定理,根据真假命题的定义以及垂径定理得出是解题关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

2、下列命题:直径是弦,弦是直径,弧是半圆,半圆是弧,其中真命题有(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧;⑤菱形的四个顶点在同一个圆上;⑥正多边形都是中心对称图形;⑦若圆心到直线的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线;⑧在圆中90°的角所对弦是直径.其中正确结论的个数有(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

有下列命题:
①直径是圆的对称轴;
②垂直于弦的直线必经过圆心;
③平分弦的直径必平分弦所对的两条弧;
④相等的圆周角所对的弧相等,
其中假命题的个数为


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

有下列命题:
①直径是圆的对称轴;
②垂直于弦的直线必经过圆心; 
③平分弦的直径必平分弦所对的两条弧;
④相等的圆周角所对的弧相等,
其中假命题的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

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