Question

已知△ABC中，∠A，∠B，∠C三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是

1. A.
   2：3：4
2. B.
   1：2：3
3. C.
   4：3：5
4. D.
   1：2：2

Answer 1

B
分析：根据三角形的内角和公式分别求得各角的度数，从而判断其形状．
解答：A、设三个角分别为2x，3x，4x，根据三角形内角和定理得三个角分别为：40°，60°，80°，所以不是直角三角形；
B、设三个角分别为x，2x，3x，根据三角形内角和定理得三个角分别为：30°，60°，90°，所以是直角三角形；
C、设三个角分别为3x，4x，5x，根据三角形内角和定理得三个角分别为：45°，60°，75°，所以不是直角三角形；
D、设三个角分别为x，2x，2x，根据三角形内角和定理得三个角分别为：36°，72°，72°，所以不是直角三角形．
故选B．
点评：本题通过设适当的参数，根据三角形内角和定理建立方程求出三个内角的度数后判断．