Question

【题目】如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如下图所示的坐标系，如果喷头所在处A(0,1.25)，水流路线最高处M（1，2.25），则该抛物的解析式为__________________________。如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要______m，才能使喷出的水流不至落到池外.

Answer 1

【答案】y=-x2 +2x+1.25 2.5

【解析】

(1)根据抛物线的顶点坐标，即可利用顶点式得出二次函数解析式；(2) 令y=0，则解方程求出x的值即可得出答案.

(1)设抛物线的解析式为：y=a(x1)2+2.25，

∵抛物线过点(0，1.25)，

∴a+2.25=1.25，

解得：a=－1，

∴抛物线的解析式为y=(x1)2+2.25=-x2 +2x+1.25；

(2) 令y=0，

则(x1)2+2.25=0，

解得：x1=2.5，x2=0.5(舍去)，

∴水池的半径至少要2.5米.

故答案为：(1)y=-x2 +2x+1.25；（2）2.5.