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    今年5月1日起实施《青海省保障性住房准入分配退出和运营管理实施细则》规定：公共租赁住房和廉租住房并轨运行（以下简称并轨房），计划10年内解决低收入人群住房问题．已知第x年（x为正整数）投入使用的并轨房面积为y百万平方米，且y与x的函数关系式为y=-
    1
    6
    x+5．由于物价上涨等因素的影响，每年单位面积租金也随之上调．假设每年的并轨房全部出租完，预计第x年投入使用的并轨房的单位面积租金z与时间x满足一次函数关系如下表：
    时间x（单位：年，x为正整数）12345…
    单位面积租金z（单位：元/平方米）5052545658
    （1）求出z与x的函数关系式；
    （2）设第x年政府投入使用的并轨房收取的租金为W百万元，请问政府在第几年投入使用的并轨房收取的租金最多，最多为多少百万元？
    考点：二次函数的应用
    专题：经济问题
    分析：（1）设z与x的一次函数关系为z=kx+b（k≠0），然后任取两组数据，利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；
    （2）根据租金=单位面积租金×面积列式整理得到W与x的关系式，再整理成顶点式形式，然后根据二次函数的最值问题解答．
    解答：解：（1）设z与x的一次函数关系为z=kx+b（k≠0），
    ∵x=1时，z=50，x=2时，z=52，
    ∴
    k+b=50
    2k+b=52
    ，
    解得
    k=2
    b=48
    ，
    ∴z与x的函数关系式为z=2x+48；

    （2）由题意得，W=yz=（-
    1
    6
    x+5）（2x+48），
    =-
    1
    3
    x2+2x+240，
    =-
    1
    3
    （x2-6x+9）+3+240，
    =-
    1
    3
    （x-3）2+243，
    ∵-
    1
    3
    ＜0，
    ∴当x=3时，W有最大值为243，
    答：政府在第3年投入使用的并轨房收取的租金最多，最多为243百万元．
    点评：本题考查了二次函数的应用，（2）读懂题目信息，列出W关于x的函数关系式并整理成顶点式形式是解题的关键．
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    A、
    B、
    C、
    D、

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    （1）解方程：
    1
    x-2
    =
    1-x
    2-x
    -3    ；
    （2）解不等式组：
    x-3(x-2)≤8
    x-1?
    x+1
    3
    ．

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    如图，抛物线y=ax2+bx-3a（a≠0）与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C（0，2），连接BC．
    （1）求该抛物线的解析式和对称轴，并写出线段BC的中点坐标；
    （2）将线段BC先向左平移2个单位长度，在向下平移m个单位长度，使点C的对应点C1恰好落在该抛物线上，求此时点C1的坐标和m的值；
    （3）若点P是该抛物线上的动点，点Q是该抛物线对称轴上的动点，当以P，Q，B，C四点为顶点的四边形是平行四边形时，求此时点P的坐标．

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    已知：如图（1），在等腰直角△ACD中，∠ACD=90°，直线MN是经过点A的直线，作DB⊥MN，垂足是点B．
    （1）求证：BD+AB=
    		2
    CB；
    （2）当MN绕点A旋转到如图（2）的位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式？请写出你的猜想，并给予证明．

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    计算：（3x2）2•（-4y3）÷（6xy）2．

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    我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起“，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量单位：t，并将调查结果绘成了如下的条形统计图：
    （1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；
    （2）若月用水量不超过7t，每吨收2元，若月用水量超过7t，则超过部分每吨加收1元．根据样本数据，试估计小刚所在班级的50名同学的家庭每月共交水费约多少钱．

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    如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，以EF为折线折叠正方形ABCD，B点落在AD上的B′处，C′为C的对应点，B′C′与DC交于点G，正方形的边长为2．
    （1）若B′为AD的中点，求BE的长；
    （2）若B′为动点，△DGB′的周长是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出周长．

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