Question

【题目】如图，已知点O是直线AB上的一点， ，OD、OE分别是、 的角平分线．

（1）求的度数；

（2）写出图中与互余的角；

（3）图中有的补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）70°；（2）∠DOC，∠DOB；（3）∠EOB．

【解析】试题分析：（1）利用角平分线的性质以及互补的定义得出即可；

（2）利用角平分线的性质以及互余的定义得出即可；

（3）利用角平分线的性质以及互补的定义得出即可．

试题解析：(1)∵∠BOC=40°，

∴∠AOC=140°，

∵OE是∠AOC的角平分线，

∴∠AOE的度数为：140°÷2=70°；

(2)∵OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的角平分线，

∴∠AOE=∠EOC，∠COD=∠BOD，

∴∠EOC+∠COD=90°，

∴∠BOD+∠EOC=90°，

∴图中与∠EOC互余的角有∠DOC，∠DOB；

(3)∠COE有补角，

理由：∵∠AOE=∠EOC，∠AOE+∠BOE=180°，

∴∠COE+∠BOE=180°，

∴∠COE有补角是∠EOB.