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若m=
2011
2012
-1
,则m5-2m4-2011m3的值是
 
分析:首先化简二次根式得出m=
2012
+1,再根据因式分解法将原式分解即可得出答案.
解答:解:∵m=
2011
2012
-1
=
2011(
2012
+1)
(
2012
-1)(
2012
+1) 
=
2012
+1,
∴m5-2m4-2011m3=m3(m2-2m-2011)=m3[(m-1)2-2012]=0,
故答案为:0.
点评:此题主要考查了二次根式的化简,得出m=
2012
+1,以及m5-2m4-2011m3=m3[(m-1)2-2012]是解决问题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN绕B点旋转,它的两边分别交AD,DC(或它们的延长线)于E,F.
当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时(如图1),易证AE+CF=EF;
当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AE,CF,EF又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.
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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)已知y=
x-2
+
2-x
-3,求的值yx
(2)若
a-
2011
2012
=-6(b+
1
2012
)
2
,求a+b+
1
1006
的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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(1)已知y=
x-2
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-3,求的值yx
(2)若
a-
2011
2012
=-6(b+
1
2012
)
2
,求a+b+
1
1006
的值.

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科目:初中数学 来源:内江 题型:填空题

若m=
2011
2012
-1
,则m5-2m4-2011m3的值是______.

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