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    精英家教网如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，BD=6，求AD的长．
    分析：利用等腰三角形的性质和直径所对的圆周角是90°，得到△ABC是含30度的直角三角形，然后进行计算．
    解答：解：如图，
    ∵BD是直径，
    ∴∠BAD=90°；
    又∵AB=AC，
    ∴∠C=∠ABC，
    ∵∠BAC=120°，
    ∴∠C=（180°-∠BAC）÷2=30°，
    由圆周角定理可知∠D=∠C=30°，
    ∵BD=6，
    ∴AD=BD×cos∠D=6×
    		3
    2
    =3
    		3
    ．
    点评：本题考查了圆周角定理及解直角三角形的知识，熟悉等腰三角形的性质和圆周角定理及其推论．对含30度的直角三角形的三边的关系要记住（1：
    		3
    ：2）．
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    8
    ．

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    21、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，∠A=∠D=30°．
    （1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；
    （2）证明：△AOC≌△DBC．

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