Question

下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　）

• A．(a+1)2+

  2

  x+1=0
• B．（a²+3）x²-4x-1=0
• C．(a-3a)x2-

  2

  x=0
• D．（a²-3）x²+5x-7=0

Answer 1

分析：根据一元二次方程的定义（含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程）进行判断即可．

解答：解：A、是一元一次方程，故本选项错误；
B、∵a²+3≠0，
∴（a²+3）x²-4a-1=0是一元二次方程，故本选项正确；
C、当a=0时，a-3a=0，此时方程是一元一次方程，故本选项错误；
D、当a=±

3

时，此方程是一元一次方程，故本选项错误；
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程的定义，注意：1、一元二次方程包括三点：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2．；一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0（a≠0）．