练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    14、我们把一元二次方程x2-2x-3=0的解看成是抛物线y=x2-2x-3与x轴的交点的横坐标，如果把方程x2-2x-3=0适当地变形，那么方程的解还可以看成是函数
    y=x2
    与函数
    y=2x+3
    的图象交点的横坐标（写出其中的一对）．
    分析：由于一个方程组的解即是组成方程组的两个函数的图象的交点坐标，所以抛物线x2-2x-3=0可看作两个函数组合而成，而将y=x2和y=2x+3相减即可得到x2-2x-3=0，所以方程的解还可以看成是函数y=x2与函数y=2x+3的图象交点的横坐标．
    解答：解：∵x2-2x-3=0可以变为x2=2x+3，
    ∴x2-2x-3=0的解还可以看成是函数y=x2与函数y=2x+3的图象交点的横坐标．
    点评：由于函数和方程之间有密不可分的关系，当函数值相等时，由此即可得到关于自变量的方程．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：一般地，如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2．那么x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．我们把一元二次方程的根与系数关系的这个结论称为“韦达定理”．根据这个结论解决下面问题：
    已知方程4x2-2x-1=0的两个根为x1，x2，不解方程，求下列代数式的值：
    （1）
    1
    x1
    +
    1
    x2
    ；
    （2）x12+x22；
    （3）
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    ；
    （4）(x1-x2)2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：一般地，如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2．那么x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．我们把一元二次方程的根与系数关系的这个结论称为“韦达定理”．根据这个结论解决下面问题：
    已知方程4x2-2x-1=0的两个根为x1，x2，不解方程，求下列代数式的值：
    （1）
    1
    x1
    +
    1
    x2

    （2）x12+x22
    （3）
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读材料：一般地，如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2．那么x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．我们把一元二次方程的根与系数关系的这个结论称为“韦达定理”．根据这个结论解决下面问题：
    已知方程4x2-2x-1=0的两个根为x1，x2，不解方程，求下列代数式的值：
    （1）
    1
    x1
    +
    1
    x2
    ；
    （2）x12+x22；
    （3）
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    ；
    （4）(x1-x2)2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2008-2009学年浙江省杭州市萧山区九年级（上）数学能力测试卷（解析版） 题型：填空题

    我们把一元二次方程x2-2x-3=0的解看成是抛物线y=x2-2x-3与x轴的交点的横坐标，如果把方程x2-2x-3=0适当地变形，那么方程的解还可以看成是函数    与函数    的图象交点的横坐标（写出其中的一对）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案