Question

完成下列推理过程
已知：如图，如果∠A=∠F，∠C=∠D，那么∠BMN与∠CNM互补．
证明：因为∠A=∠F（已知）
所以

 

∥

 

所以∠D=∠

 

又因为∠C=∠D（已知）
所以∠C=∠

 

所以

 

∥

 

所以∠BMN与∠CNM互补．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：根据平行线的判定定理以及性质定理即可解决．

解答：证明：因为∠A=∠F（已知），
所以 DF∥AC，
所以∠D=∠ABD，
又因为∠C=∠D（已知），
所以∠C=∠ABD，
所以 BD∥CE，
所以∠BMN与∠CNM互补．
故答案是：DF，AC；ABD；ABD；BD，CE．

点评：本题考查了平行线的判定定理以及性质定理，理解定理内容是关键．