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在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高线,已知∠ACD的正弦值是
2
3
,则
AC
AB
的值是(  )
A、
2
5
B、
3
5
C、
5
3
D、
2
3
分析:利用直角三角形的性质及三角函数的定义可得sin∠B=sin∠ACD,即可求出
AC
AB
的值.
解答:解:在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高线,
因而∠B=∠ACD,
∴sin∠B=sin∠ACD=
AC
AB
=
2
3

故选D.
点评:利用等角转换是此题的关键.
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精英家教网已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,D是AB上一点,以BD为直径的⊙O切AC于E,求⊙O的半径.

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A、12B、6C、2D、3

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B、
a
sinA
C、acosA
D、
a
cosA

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在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,CD:DB=1:3.求tanA和tanB.(要求画出图形)

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精英家教网如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,且AD:BD=9:4,则AC:BC的值为(  )
A、9:4B、9:2C、3:4D、3:2

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