Question

【题目】如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象．下面几个结论：①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇．②这次比赛全程是10千米．③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇．正确的结论为_____（只填序号）．

Answer 1

【答案】①③

【解析】

设实线表示甲的函数图象，求得在第15到33分时甲的速度，让15分加上甲行1千米用的时间即为第一次相遇的时间；易得乙的速度，乘以48即为全程；设t分时，第2次相遇，易得BC段甲的速度，相遇时甲走的路程等于乙走的路程，把相关数值代入求解后可得正误．

解：①15到33分钟的速度为 km/min，
∴再行1千米用的时间为9分钟，
∴第一次相遇的时间为15+9=24min，正确；
②第一次相遇时的路程为6km，时间为24min，
所以乙的速度为6÷24=0.25km/min，
所以全长为48×0.25=12km，故错误；
③甲第三段速度为5÷10=0.5km/min，7+0.5×（t-33）=0.25t，
解得t=38，正确，
故答案为：①③．