练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    20．如图，AD是Rt△ABC斜边BC上的高，∠B的平分线交AD于点M，交AC于点N，∠DAC的平分线交CD于点E．求证：AE⊥MN，且AE平分MN．

    分析 由BE、AG分别是∠ABC、∠DAC的平分线．得到∠ABF=∠EBD．由于∠AFE=∠FAB+∠FBA，∠AEG=∠C+∠EBD，得到∠AFE=∠AEF，根据等腰三角形的性质可得结论．

    解答 解：∵BE、AG分别是∠ABC、∠DAC的平分线．
    ∴∠ABF=∠EBD．
    ∵∠AFE=∠FAB+∠FBA，∠AEG=∠C+∠EBD，
    ∴∠AFE=∠AEF，
    ∴AF=AE，
    ∵∠DAC的平分线交CD于点E，
    ∴AE⊥MN，且AE平分MN．

    点评 本题考查了等腰三角形的判定和性质，角平分线的性质，熟练掌握定理是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．对于两个有理数x，y，定义x※y=（x-2）×（y+2），则（-2）※（-5）的值为12．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，若△ABC的周长为50，△ABD的周长为40，则AD=15．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．计算：m÷n×$\frac{m}{n}$=$\frac{{m}^{2}}{{n}^{2}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，B′，C′分别是B，C的对应点，EB′平分∠AEF，求∠EFC′的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．某农场今年的粮食产量达到50万吨，预计两年后的产量比今年翻两番，那么今后两年平均每年增长的百分率是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MB=m米，梯子的倾斜角度∠MCB=45°．若梯子斜靠在对面墙上，梯子的倾斜角度∠NCA=60°．试求该房间的宽和梯子的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列说法中，错误的是（　　）
    A．若a＞b，则a-b＞0B．若a＜b，则a-b＜0
    C．若a=b，则a-b=0D．若a＜0，b＜0，则a-b＜0

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．方程5x（x+5）=3x（x+5）的根是x1=0，x2=-5．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案