我市5月份某一周每天的最高气温统计如下:最高气温(℃)28293031天数1111则这组数据的中位数是29.5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．我市5月份某一周每天的最高气温统计如下：

最高气温（℃）	28	29	30	31
天数	1	1	1	1

则这组数据（最高气温）的中位数是29.5．

分析根据中位数的定义即可得．

解答解：这组数据（最高气温）的中位数是$\frac{29+30}{2}$=29.5，
故答案为：29.5．

点评本题主要考查中位数，熟练掌握中位数的定义是解题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．在数学的世界里，有很多结论的形式是统一的，这也体现了数学的美．
（1）如图1，在平面直角坐标系中，直线y=$\frac{1}{2}x+3$与抛物线y=x²相交于点A、B，与x轴交于点C，A点横坐标为x₁，B点横坐标为x₂（x₁＜x₂），C点横坐标为x₃．请你计算$\frac{1}{{x}_{1}}$$+\frac{1}{{x}_{2}}$与$\frac{1}{{x}_{3}}$的值，并判断它们的数量关系．
（2）请你在下列两组条件中选择一组，证明$\frac{1}{{x}_{1}}$$+\frac{1}{{x}_{2}}$与$\frac{1}{{x}_{3}}$仍具有（1）中的数量关系．
①如图2，∠APC=120°，PB平分∠APC，直线l与PA、PB、PC分别交于点A、B、C，PA=x₁，PC=x₂，PB=x₃．
②如图3，在平面直角坐标系中，过点A（x₁，0）、B（0，x₂）（x₁＞0，x₂＞0），作直线l，与直线y=x交于点C，点C横坐标为x₃．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

12．如图，已知过坐标原点的抛物线经过A（x₁，0），B（x₂，3）两点，且x₁、x₂是方程x²+5x+6=0两根（x₁＞x₂），抛物线顶点为C．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）D是线段BC上一动点，过点D作DE平行于y轴交抛物线于点E，当D运动到何处时，四边形BECO的面积最大？求出此时点D的坐标及四边形BECO面积的最大值；
（3）P是抛物线上的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P使得以点P、M、O为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．