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    14．如图，A处在C处的北偏西30°方向，B处在C处的北偏东45°方向，A处在B处的北偏西70°方向，求∠BAC的度数．

    分析 利用已知得出∠FCB+∠ABC+∠ABE=180°，进而利用三角形内角和定理得出答案．

    解答 解：如图所示：∵FC∥EB，
    ∴∠FCB+∠ABC+∠ABE=180°，
    ∵∠FCB=45°，∠ABF=70°，
    ∴∠ABC=65°，
    ∴∠BAC=180°-30°-45°-65°=40°．

    点评 此题主要考查了方向角，正确得出∠ABC的度数是解题关键．

    练习册系列答案
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    9．如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，求大厅两层之间的距离BC的长．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.60）

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    5．抛物线y=ax2+（a+2）的顶点在x轴的下方，且当x＞0时，y随x的增大而减小，则a的取值范围是a＜-2．

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    2．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉30-$\frac{t}{2}$千克．（用含t的代数式表示．）

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    9．一个三位正整数M，其各位数字均不为零且互不相等．若将M的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为M的“友谊数”，如：168的“友谊数”为“618”；若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“团结数”，如：123的“团结数”为12+13+21+23+31+32=132．
    （1）求证：M与其“友谊数”的差能被15整除；
    （2）若一个三位正整数N，其百位数字为2，十位数字为a、个位数字为b，且各位数字互不相等（a≠0，b≠0），若N的“团结数”与N之差为24，求N的值．

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    19．已知三个全等的等边三角形如图1所示放置，其中点B、C、E在同一直线上，
    （1）写出两个不同类型的结论；
    （2）连接BD，P为BD上的动点（D点除外），DP绕点D逆时针旋转60°到DQ，如图2，连接PC，QE，
    ①判断CP与QE的大小关系，并说明理由；
    ②若等边三角形的边长为2，连接AP，在BD上是否存在点P，使AP+CP+DP的值最小，并求最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．计算：${（-\frac{1}{2}）}^{-1}$+$\root{3}{27}$=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，过点B做射线BB1∥AC，动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动，过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，连接DF，设运动的时间为t秒（t＞0）．
    （1）当t为2时，AD=AB，此时DE的长度为2；
    （2）当△DEF与△ACB全等时，求t的值；
    （3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．
    ①当t＞$\frac{6}{5}$时，设△ADA′的面积为S，直接写出S关于t的函数关系式；
    ③当线段A′C′与射线BB1有公共点时，求t的取值范围．

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    4．若一个多边形的每一个内角都是108°，则该多边形的内角和为540°．

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