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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    有一座抛物线型拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m．

    (1)

    在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；

    (2)

    在正常水位的基础上，当水位上升h(m)时，桥下水面的宽度为d(m)，求出将d表示为h的函数解析式；

    (3)

    设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行．

    答案：3．2.76m;
    解析：

    (1)

    y＝－x2

    (2)

    d＝10


    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一座抛物线型拱桥（图1），其水面宽为18米，拱顶离水面AB的距离为9米．有一货船要将打包好的一些长方体物品（长、宽、高分别是4米、3米、8米）放在甲板上运过拱桥（假设载货后船的甲板与水面大致平齐）．
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）若货物堆放方式的正视图如下（图2），问船能载货物通过拱桥吗？通过计算说明你的结论．
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    （3）若改变货物的堆放方式（正视图如图甲、图乙）．问图甲和图乙能否载货物通过拱桥？假设此货船的甲板只能提供宽13米，长18米的置物空间，为了尽可能地多装这些长方体物品（略去其它因素），你会选用图甲和图乙中的哪一种载物方式，为什么？
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一座抛物线型拱桥，其水面宽AB为18米，拱顶O离水面AB的距离OM为8米，货船在水面精英家教网上的部分的横断面是矩形CDEF，如图建立平面直角坐标系．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）如果限定矩形的长CD为9米，那么矩形的高DE不能超过多少米，才能使船通过拱桥；
    （3）若设EF=a，请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示，并指出a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网有一座抛物线型拱桥，正常水位时，桥下水面宽度为20m，拱顶距水面4m．
    （1）如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的关系式．
    （2）在正常水位的基础上，当水位上升h（m）时，桥下水面的宽度为d（m），求出将d表示为h的函数关系式．
    （3）设正常水位时，桥下的水深为2m，为保证过往船只的顺利通过，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网有一座抛物线型拱桥（如图），正常水位时桥下河面宽20m，河面距拱顶4m．
    （1）在如图所示的平面直角坐标系中，求出抛物线解析式；
    （2）为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m．求水面在正常水位基础上涨多少m时，就会影响过往船只？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，有一座抛物线型拱桥，涨潮时桥内水面宽AB为8米，落潮时水位下降5米，桥内水面宽CD为12米．

    （1）建立适当的平面直角坐标系，并求此抛物线的解析式；
    （2）如图2，某种货船在水面上的部分的横截面是梯形EFGH，且HE=FG，EF=
    		2
    HE，∠GHE=45°．试问落潮时，能顺利通过拱桥的这种货船在水面上的部分最大高度是多少？

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