Question

已知：如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点D，如果EF=8，AD=2，则⊙O半径的长是     。

Answer 1

5

分析：连接OE，由题意得：OE=OA=R，ED=DF=4，再解Rt△ODE即可求得半径的值．

解：连接OE，如下图所示，则：
OE=OA=R，
∵AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB，
∴ED=DF=4，
∵OD=OA-AD，
∴OD=R-2，
在Rt△ODE中，由勾股定理可得：
OE²=OD²+ED²，
∴R²=（R-2）²+4²，
∴R=5．
故答案为：5．