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    Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，若S△ABC=4S△ABD，则
    ABBC
    =
     
    ．
    分析：利用直角三角形的性质，判定三角形相似，进一步利用相似三角形的面积比等于相似比的性质解决问题．
    解答：精英家教网解：如图，
    ∵∠CAB=90°，且AD⊥BC，
    ∴∠ADB=90°，
    ∴∠CAB=∠ADB，且∠B=∠B，
    ∴△CAB∽△ADB，
    ∴（AB：BC）2=△ADB：△CAB，
    又∵S△ABC=4S△ABD，则S△ABD：S△ABC=1：4，
    ∴AB：BC=1：2．
    点评：此题主要考查相似三角形的判定与性质以及相似三角形的面积比等于相似比．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在Rt△ABC中，AD是斜边上的高，如果BC=a，∠B=α，那么AD=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，AD⊥BC于D，F为线段AC上一点，BF交AD于E，要使AE=AF，则BF应满足的条件是
    BF是∠ABC的角平分线
    BF是∠ABC的角平分线
    ．（只需填一个条件）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，∠B的平分线BE交AC于E，交AD于F．求证：
    BF
    BE
    =
    AB
    BC
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：在Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，写出图中相等的线段：
    DE=DC，AE=AC
    DE=DC，AE=AC
    ．

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