Question

（1）计算：2sin30°+(

2

-1)0+(

1

3

)-1-(-1)2011
（2）先化简(

1

x+2

-

1

2-x

)÷

x

x+2

，然后从2，-2，0，3这4个数中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用特殊角的三角函数值化简，第二项利用零指数公式化简，第三项利用负指数公式化简，最后一项表示-1的2011次幂，计算就得到结果；
（2）原式括号中第二项分母提前-1变形，通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x=3代入计算，即可求出值．

解答：解：（1）原式=2×

1

2

+1+3-（-1）
=1+1+3+1
=6；

（2）原式=（

1

x+2

+

1

x-2

）•

x+2

x

=

2x

(x+2)(x-2)

•

x+2

x

=

2

x-2

，
当x=3时，原式=

2

3-2

=2．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因数，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．